半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值为

问题描述:

半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值为
半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则(向量PA+向量PB)×向量PC的最小值C
A.2 B.0 C.-2 D.-1

向量pa+pb=2po平行四边形定则 可得.设po=x pc=2-x 所以结果应该是2x(2-x)(-1)因为夹角180度所以乘以-1 当x=1 即为p是oc中点时最小为-2