如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点.P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ） A.2 B.1 C.2 D.22
问题描述：
如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点.P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）A.
2
B. 1
C. 2
D. 2
2
答
作点B关于MN的对称点B′，连接OA、OB、OB′、AB′，则AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点，PA+PB的最小值=AB′，∵∠AMN=30°，∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°，∵点B为劣弧AN的中点，∴∠BON=12∠AON=12×60°=30°...