AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（ ） A.73 B.34 C.43 D.53
问题描述：
AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（ ）A.
7
3
B.
3 4
C.
4 3
D.
5 3
答
连接BD．则∠CDA=∠ABC．（同圆中同弧AC所对的圆周角相等）同理∠DCB=∠DAB，所以△PCD∽△PAB，PDPB=CDAB=34．∵AB直径，∴∠ADB=90°．∴∠PDB=∠ADB=90°，在Rt△PDB中，cos∠DPB=PDPB=34，∴sin∠DPB=74． ...