实数m为何值时,三条直线L1:3x+my-1=0,L2:3x-2y-5=0,L3:6x+y-5=0不能围成三角形

问题描述:

实数m为何值时,三条直线L1:3x+my-1=0,L2:3x-2y-5=0,L3:6x+y-5=0不能围成三角形

只有当L1与L2、L3其中一条平行或三条直线同交一点时不能围成三角形。当L1与L2、L3其中一条平行时得m=-2或1/2 ,三条直线同交一点时,交点坐标为(1,-1),代入L1得m=2
综上,m=±2或m=1/2时不能围成三角形。

l1,l2,l3能围成三角形的充要条件是三条直线两两相交且不过同一点,其否定是三条直线不两两相交或均过同一点,即包含两种情形:(1)三条直线中至少有两条互相平行;(2)三条直线过同一点.记l1,l2,l3三条直线的斜率分别为k1,...