数列bn的首项为1,且前n项和Sn满足Sn-S(n-1)=根号下Sn+根号下S(n-1) (n大于等于2),求bn的通项公式.

问题描述:

数列bn的首项为1,且前n项和Sn满足Sn-S(n-1)=根号下Sn+根号下S(n-1) (n大于等于2),求bn的通项公式.

Sn-S(n-1)=根号下Sn+根号下S(n-1)
根号下Sn-根号下S(n-1)=1
所以:根号Sn构成等差数列,首项:根号S1=b1=1,公差=1
所以:根号Sn=n
Sn=n^2
bn=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1

1.首先我认为题目的中的n-1是下标2.=号左边变成bn,3.在2的式子基础上,=两边同时乘以(根号下Sn-根号下S(n-1))4.化简3的=的右边后,得根号下Sn-根号下S(n-1)= 15.依次类推:根号下S(n-1)-根号下S(n-2)= 1.6.最后...