在等差数列{an}中，a3+a5+2a10=4，则此数列的前13项的和等于（　　）A. 13B. 26C. 8D. 162

分类: 作业答案 • 2022-07-14 19:25:06

问题描述：

在等差数列{a_n}中，a₃+a₅+2a₁₀=4，则此数列的前13项的和等于（　　）
A. 13
B. 26
C. 8
D. 162

答

在等差数列{a_n}中若m+n=k+l则a_m+a_n=a_k+a_l
因为2（a₃+a₅）+2a₁₀=4
所以由等差数列上述性质得：a₄+a₁₀=a₁+a₁₃=2．
所以S₁₃=

13×(a1+a13)

＝13．
故选A．
答案解析：先根据等差数列的性质若m+n=k+l则a_m+a_n=a_k+a_l可得a₃+a₅+2a₁₀=2（a₄+a₁₀）=2（a₁+a₁₃）=4．再根据等差数列前n项和的计算公式得到答案即可．
考试点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．

知识点：解决此类问题的关键是熟悉等差数列的性质与等差数列的前n项和的计算公式，在高考中一般以选择题与填空题的形式出现，属中档题