在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则此数列前13项的和是( )A. 13B. 26C. 52D. 56
问题描述:
在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则此数列前13项的和是( )
A. 13
B. 26
C. 52
D. 56
答
由等差数列的性质可得:a3+a5=2a4,a7+a13=2a10,
代入已知可得3×2a4+2×3a10=24,即a4+a10=4,
故数列的前13项之和S13=
13(a1+a13) 2
=
=13(a4+a10) 2
=2613×4 2
故选B
答案解析:可得a3+a5=2a4,a7+a13=2a10,代入已知可得a4+a10=4,而S13=
=13(a1+a13) 2
,代入计算可得.13(a4+a10) 2
考试点:等差数列的性质;等差数列的前n项和.
知识点:本题考查等差数列的性质和求和公式,涉及整体代入的思想,属中档题.