已知椭圆的离心率是1/2,且于双曲线X2/4-Y2/5=1有公共点,求该椭圆方程?
问题描述:
已知椭圆的离心率是1/2,且于双曲线X2/4-Y2/5=1有公共点,求该椭圆方程?
答
该题目如果有唯一解的话应该说明是仅有两个公共点.双曲线焦点在X轴上,与X轴交点为(2,0)(-2,0).
即a=2.e=c/a=1/2,则c=1.b为根号下3.若椭圆焦点在X轴上,则方程为X2/4+Y2/1=1;若焦点在y轴上,则方程为X2/1+Y2/4=1