已知双曲线C2与椭圆C1:x^2/64+y^2/39有相同的焦点,且C2的渐近线方程是y=±4/3x求双曲线的标准方程、实轴长、虚轴长和离心率e2

问题描述:

已知双曲线C2与椭圆C1:x^2/64+y^2/39有相同的焦点,且C2的渐近线方程是y=±4/3x求双曲线的标准方程、实轴长、虚轴长和离心率e2

c2=a2-b^2=13-13/4=39/4.c=±√39/2.由渐近线 y=±x/2得:b/a=1/2.a=2b 双曲线的焦半径c,c^2==a ^2+b^2=39/4.(2b)