已知一个多边形的每个内角都比相邻的外角大120°,求这个多边形的边数.所有的解

问题描述:

已知一个多边形的每个内角都比相邻的外角大120°,求这个多边形的边数.
所有的解

设每个外角为x°,则每个内角为x°+120°,可列方程:
x°+x°+120°=180°
解得:
x°=30°
而多边形的外角和始终为360°
所以多边形的边数为360°÷30°=12