如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（　　）A. kB. 2k+1C. 2k+2D. 2k-2

分类: 作业答案 • 2022-07-07 13:23:00

问题描述：

如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（　　）
A. k
B. 2k+1
C. 2k+2
D. 2k-2

答

设这个多边形的边数是n，
则（n-2）•180°=k•360°，
解得n=2k+2．
故选C．
答案解析：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和等于360°列式，然后解方程即可得解．
考试点：多边形内角与外角．

知识点：本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，任何多边形的外角和都是360°，与边数无关．