已知正多边形的一个内角是它外角的4倍.求这个正多边形的边数.
问题描述:
已知正多边形的一个内角是它外角的4倍.求这个正多边形的边数.
答
设这个正多边形的一个外角是X°,则与这个外角相邻的内角是4X°,依题意,得
X+4X=180
5X=180
X=36
由于任何一个多边形的外角和都是360°,
则这个正多边形的边数是:360÷36=10
答:这个正多边形的边数是10.