如果一个多边形的最小的一个内角为120°，比它稍大的一个内角为125°，以后依次每一个内角比前一个内角大5°，且所有内角和与最大的内角的度数之比为63：8，求这个多边形的边数及最大内

分类: 作业答案 • 2023-01-21 23:14:55

问题描述：

如果一个多边形的最小的一个内角为120°，比它稍大的一个内角为125°，以后依次每一个内角比前一个内角大5°，且所有内角和与最大的内角的度数之比为63：8，求这个多边形的边数及最大内角的度数．

答

设这个多边形的边数为n，则最大内角为120°+（n-1）•5°，
由题意得，[（n-2）•180°]：[120°+（n-1）•5°]=63：8，
解得：n=9，
最大内角为120°+（n-1）•5°=160°．
故这个多边形的边数为9，最大内角的度数为160°．