多变形的每一个内角都比与它相邻的外角的3倍多20°,求此多变形的边数?一个多边形的所有

问题描述:

多变形的每一个内角都比与它相邻的外角的3倍多20°,求此多变形的边数?一个多边形的所有
多变形的每一个内角都比与它相邻的外角的3倍多20°,求此多变形的边数?
一个多边形的所有内角和与其中的和为2800°,求这个多边形的边数和这个外角的度数?

1、 设外角为X,则有4X+20=180,X=40,内角为140,多边形内角和为(n-2)180,也就是(n-2)180=n140,解得n=9,所以该多边形为9边形.
2、 再利用多边形内角和为(n-2)180,2800=15*180+100,所以该多边形为17边形,该外角度数为100