已知二项式(x^2-1/x)^n展开式中常数项为第五项,求n和第三项的系数
问题描述：
已知二项式(x^2-1/x)^n展开式中常数项为第五项,求n和第三项的系数
答
n=6
系数为20
答
已知二项式(x^2-1/x)^n展开式中常数项为第五项
展开式中第五项为C(n,4)*(x^2)^(n-4)*(-1/x)^4
所以2(n-4)-4=0
故n=6
所以第三项是C(6,2)*(x^2)^4*(-1/x)^2=15x^6所以第三项的系数是15