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已知(1/4+2x)n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．

分类: 作业答案 • 2023-01-19 14:43:57
问题描述：

已知(

1
4
+2x)n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．

答

由题意可得

C 0n
+
C 1n
+
C 2n
＝37，
化简得1+n+
1
2
n(n−1)＝37，解得n=8．
所以，展式中二项式系数最大的项为第五项，由 T5＝ 
C 48
 •
1
44
(2x)4＝ 
35
8
x4，
可得二项式系数的最大的项的系数为
35
8
．

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