动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则P的轨迹方程为______.

问题描述:

动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则P的轨迹方程为______.

由抛物线的定义知点P的轨迹是以F为焦点的抛物线,其开口方向向右,且

p
2
=2,
解得p=4,所以其方程为y2=8x.
故答案为y2=8x
答案解析:由题意可知P的轨迹是以F为焦点的抛物线,由此得到出p=4,即可以求出P的轨迹方程.
考试点:轨迹方程;抛物线的定义.

知识点:本题考查抛物线定义及标准方程,解题时要认真审题,仔细解答.