在平面直角坐标系中，定义点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，若点C（x，y）到点A（1，3），B（6，9）的“直角距离”相等，其中实数x、y满足0≤x≤7，3≤y≤9，则所有满足条件的点C的轨迹的长度之和为______．
问题描述：
在平面直角坐标系中，定义点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，若点C（x，y）到点A（1，3），B（6，9）的“直角距离”相等，其中实数x、y满足0≤x≤7，3≤y≤9，则所有满足条件的点C的轨迹的长度之和为______．
答
∵点C（x，y）到点A（1，3），B（6，9）的“直角距离”相等，∴|x-1|+|y-3|=|x-6|+|y-9|，（*）∵实数x、y满足0≤x≤7，3≤y≤9，∴当0≤x≤1时，（*）化为1-x+y-3=6-x+9-y，得到y=172，此时点C的轨迹长度=1；当1≤x...
答案解析：点C（x，y）到点A（1，3），B（6，9）的“直角距离”相等，可得|x-1|+|y-3|=|x-6|+|y-9|，（*）
由于实数x、y满足0≤x≤7，3≤y≤9，对x分类讨论：当0≤x≤1时，当1≤x≤6时，当6≤x≤7时，再利用两点之间的距离公式即可得出．
考试点：两点间的距离公式．
知识点：本题考查了新定义“直角距离”、分类讨论的思想方法、两点之间的距离公式，考查了推理能力和技能数列，属于难题．