一直线l与抛物线x^2=y相交于A(X1,y1),B(X2,Y2)两点,若直线的横截距为a,求证...
问题描述：
一直线l与抛物线x^2=y相交于A(X1,y1),B(X2,Y2)两点,若直线的横截距为a,求证...
一直线l与抛物线x^2=y相交于A(X1,y1),B(X2,Y2)两点,若直线的横截距为a,求证：1/a=1/x1+1/x2
答
解这道题用到的主要是直线的两点公式,即通过两点坐标求得的直线方程{ y-y1=(y1-y2)(x-x1)/(x1-x2) },以及横截距的求法（知道直线的方程,则可令y=0,求得的x即为横截距）.
直线方程y-y1=(y1-y2)(x-x1)/(x1-x2)
令y=0,则x=(y1x2-y2x1)/(y1-y2)
(x1,y1)、(x2,y2)为抛物线x^2=y上的两点,则满足y1=x1^2,y2=x2^2,将其带入x=(y1x2-y2x1)/(y1-y2),则,可得1/x=1/x1+1/x2
即为1/a=1/x1+1/x2还有一题，你能帮助我吗？过抛物线y^2=2px（p＞0），且斜率为1的直线交抛物线于点AB 两点，若AB 绝对值为8，求抛物线方程