一直线与抛物线x2=y交与a、b两点,他们的横坐标分别为x1、x2,此直线在x轴上的截距为a,求证:1/a=1/x1 1/x2
问题描述：
一直线与抛物线x2=y交与a、b两点,他们的横坐标分别为x1、x2,此直线在x轴上的截距为a,求证:1/a=1/x1 1/x2
一直线与抛物线x2=y交与a、b两点,他们的横坐标分别为x1、x2,此直线在x轴上的截距为a,求证：1/a=1/x1+1/x2
答
此直线在x轴上的截距为a,可设,此直线方程为Y=X-a,而,抛物线Y=x^2与直线Y=X-a交与a、b两点,他们的横坐标分别为x1、x2,有X^2=X-a,x^2-x+a=0,x1+x2=1,x1*x2=a,1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=1/a=左边.1/a=1/x1+1/x2成立....