双曲线X2/a2-Y2/b2=1的左顶点为A,右焦点为P,设P为第一象限中双曲线上任意一点,若

问题描述:

双曲线X2/a2-Y2/b2=1的左顶点为A,右焦点为P,设P为第一象限中双曲线上任意一点,若
总有角PFA=2角FAP,则双曲线的离心率为

设PF2=m,PF1=3m
双曲线定义
3m-m=2a
m=a
双曲线上的点到焦点的最短距离是顶点到焦点距离
所以m>=c-a
即a>=c-a
c