已知锐角α终边上一点P的坐标是（4sin3，-4cos3），则α=（ ）A. 3B. -3C. 3−π2D. π2−3
问题描述：
已知锐角α终边上一点P的坐标是（4sin3，-4cos3），则α=（ ）
A. 3
B. -3
C. 3−
π 2
D.
−3 π 2
答
依题意：tanα=
=y x
=-cot3=tan（3-−4cos3 4sin3
）π 2
∵α∈（0，
），3-π 2
∈（0，π 2
）π 2
y=tanx在（0，
）上单调π 2
∴α=3-
π 2
故选 C
答案解析：利用任意角三角函数的定义，tanα为终边上点的纵坐标与横坐标之比，得三角等式，再利用诱导公式将两边化为同名函数，且两角处于同一单调区间上，即可解得角α的值
考试点：任意角的三角函数的定义．
知识点：本题主要考查了任意角三角函数的定义及其应用，正切函数的定义，诱导公式的运用，简单三角方程的解法等基础知识