若锐角α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），则α的值为（ ）A. π-3B. 3C. 3−π2D. π2−3
问题描述：
若锐角α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），则α的值为（ ）
A. π-3
B. 3
C. 3−
π 2
D.
−3 π 2
答
知识点：本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
∵锐角α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），
由任意角的三角函数的定义可得 tanα=
=-cot3=tan（ 3-−2cos3 2sin3
），π 2
又3−
∈（0，π 2
），∴α=3−π 2
．π 2
故选C．
答案解析：由任意角的三角函数的定义可得 tanα=
=tan（ 3-−2cos3 2sin3
），又3−π 2
∈（0，π 2
），可得 α 的值．π 2
考试点：任意角的三角函数的定义．
知识点：本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．