已知线段AB=14，在AB上有C、D、M、N四个点，且满足AC：CD：BD=1：2：4，AM=12AC，DN=14DB，则MN= ___ ．
问题描述：
已知线段AB=14，在AB上有C、D、M、N四个点，且满足AC：CD：BD=1：2：4，AM=
AC，DN=1 2
DB，则MN= ___ ．1 4
答
∵AB=14，AC：CD：BD=1：2：4，
∴AC=2，CD=4，BD=8，
∵AM=
AC，DN=1 2
DB，1 4
∴CM=1，DN=2，
∴MN=CM+CD+DN=1+4+2=7或MN=CM+CD-ND=1+4-2=3．
故答案为：7或3．
答案解析：求出AC，CD，BD，求出CM，DN，根据MN=CM+CD+DN求出即可．
考试点：两点间的距离．
知识点：本题考查了求出两点间的距离的应用，关键是求出各个线段的长．