1.已知在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=a,BC=b,CA=c,A'B'=a',B'C'=b'.当C'A'为多少时（用a,a',c或b,b',c表示）,三角形ABC与三角形A'B'C'相似?2.AB垂直BD,CD垂直BD,P是BD上一点,AB=8,BP=6,PD=m,PC=n,当m,n满足什么关系式时,三角形PAB相似于三角形CPD,且AB的对应边为PD?3.在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,DE平行于AC 交AB于E,点O,F分别在AD,CD上,且有AD:CD=OA:FC.若OA=2*OD,OF=2,求DE的长.4.已知点D,E在等边三角形ABC的边BC所在的直线上,且BC^2=BD*CE.求证：角DAB=角E.5.已知AB:AE=BC:EF=CA:FA.求证：1.角BAE=角CAF； 2,三角形ABE相似于三角形ACF 此题图形像个立体型的装爆米花的盒子,此题选做,图不好表达.
问题描述：
1.已知在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=a,BC=b,CA=c,A'B'=a',B'C'=b'.
当C'A'为多少时（用a,a',c或b,b',c表示）,三角形ABC与三角形A'B'C'相似?
2.AB垂直BD,CD垂直BD,P是BD上一点,AB=8,BP=6,PD=m,PC=n,当m,n满足什么关系式时,三角形PAB相似于三角形CPD,且AB的对应边为PD?
3.在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,DE平行于AC 交AB于E,点O,F分别在AD,CD上,且有AD:CD=OA:FC.若OA=2*OD,OF=2,求DE的长.
4.已知点D,E在等边三角形ABC的边BC所在的直线上,且BC^2=BD*CE.求证：角DAB=角E.
5.已知AB:AE=BC:EF=CA:FA.求证：1.角BAE=角CAF； 2,三角形ABE相似于三角形ACF 此题图形像个立体型的装爆米花的盒子,此题选做,图不好表达.
答
1.若△ABC∽△A'B'C' 则AB/CA=A'B'/C'A' ∴C'A'=a'c/a 2.若△PAB∽△CPD且AB的对应边为PD 即 m/AB=n/AP m/8=n/√(AB²+BP²)=n/10 ∴m、n需满足m=(4/5)n 3.∵AD:CD=OA:FC ∴OF‖AC ∴△DOF∽△DAC ∴OF:AC=O...