已知线段AB=14,在AB上有C、D、M、N四个点,且满足AC:CD:BD=1:2:4,AM=1/2AC,DN=1/4DB,则MN= _ .

问题描述:

已知线段AB=14,在AB上有C、D、M、N四个点,且满足AC:CD:BD=1:2:4,AM=

1
2
AC,DN=
1
4
DB,则MN= ___ .


∵AB=14,AC:CD:BD=1:2:4,
∴AC=2,CD=4,BD=8,
∵AM=

1
2
AC,DN=
1
4
DB,
∴CM=1,DN=2,
∴MN=CM+CD+DN=1+4+2=7或MN=CM+CD-ND=1+4-2=3.
故答案为:7或3.