已知an是等比数列,若a3=2,a2+a4=5,则数列an的通项公式是

问题描述:

已知an是等比数列,若a3=2,a2+a4=5,则数列an的通项公式是

设公比为q则a2=a3/q=2/q,a4=a3*q=2q因为a2+a4=5所以2/q+2q=5即2q^2-5q+2=0所以q=2或q=1/2(1)若q=1/2则an=a3*q^(n-3)=2*(1/2)^(n-3)=2^(4-n)(2)若q=2则an=a3*q^(n-3)=2*2^(n-3)=2^(n-2)