已知通项公式,求数列最大值.帮忙啊~~!设数列｛an｝的通项公式是an=n/(n^2+100),则｛an｝中的最大项是 （ ）A.a9 B.a10 C.a9 D.a和a10
问题描述：
已知通项公式,求数列最大值.帮忙啊~~!
设数列｛an｝的通项公式是an=n/(n^2+100),则｛an｝中的最大项是 （ ）
A.a9 B.a10 C.a9 D.a和a10
答
选择B.
答
一般的做法是
AN=1/（N+100/N）
则因为N 100/N 都是大于0
则根据公式
N+100/N 大于等于 2*根号下N*100/N =20
也就是N+100/N 的最小值是20 也就是函数的最大值
当且仅当 N=100/N时成立 所以N=10
所以选B
希望能对您有帮助！！
答
an=n/(n^2+100)=1/(n+100/n)
答
an=n/(n^2+100)=1/(n + 100/n),有均值不等式可得n=10时an最大，所以选B