已知数列{an}中（1）a1=1,且anan+1=2^n,求通项公式
问题描述：
已知数列{an}中（1）a1=1,且anan+1=2^n,求通项公式
答
anan+1=2^n anan=2^n-1 an=根号下2^n-1
答
anan+1=2^n
an-1an=2^(n-1)
an+1=2an-1
又a1=1 得到a2=2 a3=2
2^[(n-1)/2],n为奇数
an={
2^(n/2) ,n为偶数
答
由题意:n=1时,a2*a1=a2*1=2,即a2=2n=2时,a2*a3=4,即a3=2当n>=2时,anan+1=2^nan-1 an=2^(n-1)故an+1/an-1=2所以隔项成等比数列当n为偶数时,an=a2*2^(n/2 -1) =2^(n/2)当n为奇数时,an=a3*2^[(n-1)/2 -1]=2^[(n-1)/2]又...