半径为r的半圆没做内接矩形,问矩形的两边长分别为多少时,内接矩形的面积最大?最大面积为多少

问题描述:

半径为r的半圆没做内接矩形,问矩形的两边长分别为多少时,内接矩形的面积最大?最大面积为多少

你可以设对角线长为2a.所以矩形面积为:四个三角形面积相加(对角线分成了4部分)这里要用正弦定理求面积S1+S2+S3+S4=2(S1+S3)=2(1/2absinC+1/2absin(π—C))=r²sinC+r²sin(π-c)=2r²sinC,可知当C...