内接于半径为R的半圆的矩形(一边在直径上),面积最大时的边长为?是数学2-2导数的应用生活中的优化问题这一节的问题,答案是R(2^1/2)/2或R2^1/2,求详解.

分类: 作业答案 • 2022-07-23 08:27:11

问题描述：

内接于半径为R的半圆的矩形(一边在直径上),面积最大时的边长为?
是数学2-2导数的应用生活中的优化问题这一节的问题,答案是R*(2^1/2)/2或R*2^1/2,求详解.

答

如图:AO *AO = AB * AB + BO * BO
设：AB=x,BO=y；
有x²+y²=R²
求：s = x*（2*y）的最大值时的x,y
由二元一次方程xy最大值时x=y最大.得到2x²=R²
得到x= R*(2^1/2)/2

内接于半径为R的半圆的矩形(一边在直径上),面积最大时的边长为?是数学2-2导数的应用生活中的优化问题这一节的问题,答案是R*(2^1/2)/2或R*2^1/2,求详解.