在三角形ABC中,已知A(1,2),B(-1,-3),C(3,5),求过点A平分三角形面积的直线l的方程

问题描述:

在三角形ABC中,已知A(1,2),B(-1,-3),C(3,5),求过点A平分三角形面积的直线l的方程

x=1或者y=2x
画出任意一条过A的直线,可知分成的两个三角形用画的那条直线被三角形截得的线段做底边,高就分别是点B和C到直线的距离.x=1比较特殊,它没有斜率,但两个点到它的距离都是2.另外一条用点斜式设出方程就是y=kx-k+2,用点到直线的距离公式算出B,C到直线的距离,让它们相等就可以解出来k=2了