已知三角形的三个顶点A(1,1),B(5,3),C(4,5),l垂直于AB且平分三角形ABC的面积 求直线l的方程
问题描述：
已知三角形的三个顶点A(1,1),B(5,3),C(4,5),l垂直于AB且平分三角形ABC的面积 求直线l的方程
答
直线AB：y=(x+1)/2
直线l的方程:y=-2x+8
答
依次求得
AB中点坐标：（3,2）
重心坐标：（10/3,3）
AB斜率：1/2
直线L的斜率：-2
则L为垂直AB且必过重心(10/3,3)的直线
y-3 = -2(x-10/3)
简化：y = -2x + 29/3
(注：在三角形所在的平面内,经过重心的任意直线必平分三角形面积.)