在三角形abc中,已知a(-1,5),角b和角c的平分线所在直线方程分别是x-y+2=0
问题描述:
在三角形abc中,已知a(-1,5),角b和角c的平分线所在直线方程分别是x-y+2=0
和y=2,求三角形abc的面积
答
点A(-1,5)关于直线y=x+2的对称点坐标是(3,1),它应该在直线BC上;
点A关于直线y=2的对称点坐标是(-1,-1),它也在直线BC上;
由(3,1)和(-1,-1)可以确定直线BC方程是:x-2y+1=0;
由x-2y+1=0与x-y+2=0联立求得B(-3,-1);
由x-2y+1=0与y=2联立求得C(3,2);
∴|BC|=3√5
A到直线BC的距离是d=|-1-10+1|/√(1+4)=2√5;
∴面积=1/2×3√5×2√5=15