已知a=tan40°，b=tan80°，c=tan60°，则1ab+1ac+1bc的值为（ ） A.-1 B.1 C.-3 D.3
问题描述：
已知a=tan40°，b=tan80°，c=tan60°，则
+1 ab
+1 ac
的值为（ ）1 bc
A. -1
B. 1
C. -
3
D.
3
答
∵a=tan40°，b=tan80°，c=tan60°，
∴b=tan80°=tan（180°-100°）=-tan100°=-tan（40°+60°）=-
=-tan40°+tan60° 1-tan40°tan60°
，a+c 1-ac
整理得：b-abc=-a-c，即a+b+c=abc，
则
+1 ab
+1 ac
=1 bc
=1．a+b+c abc
故选B