已知n>0,二次函数y=x^2-(m-2n)x+1/4mn的顶点在x轴的正半轴上,求m/n的值

问题描述:

已知n>0,二次函数y=x^2-(m-2n)x+1/4mn的顶点在x轴的正半轴上,求m/n的值

解析:因为二次函数y=x²-(m-2n)x+1/4mn的顶点在x轴的正半轴上且其图像(抛物线)开口向上所以Δ=0即[-(m-2n)]²-4*1*(1/4mn)=0m²-4mn+4n²-mn=0m²-5mn+4n²=0(m-4n)(m-n)=0解得m=4n或m=n...