已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=π，则tan（a2+a12）的值为（ ）A. 3B. −3C. ±3D. −33
问题描述：
已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=π，则tan（a2+a12）的值为（ ）
A.
3
B. −
3
C. ±
3
D. −
3
3
答
∵数列{an}为等差数列，∴a1+a13=a2+a12=2a7，
∵a1+a7+a13=π，∴3a7=π，解得a7＝
．π 3
则tan（a2+a12）=tan(2a7)＝tan
=-tan2π 3
＝−π 3
．
3
故选B．
答案解析：利用等差数列的性质和诱导公式即可得出．
考试点：等差数列的通项公式．
知识点：本题考查了等差数列的性质和诱导公式，属于基础题．