已知数列{an}为等差数列,且a1+a7+a13=π,则tan(a2+a12)的值为( ) A.3 B.−3 C.±3 D.−33
问题描述:
已知数列{an}为等差数列,且a1+a7+a13=π,则tan(a2+a12)的值为( )
A.
3
B. −
3
C. ±
3
D. −
3
3
答
∵数列{an}为等差数列,∴a1+a13=a2+a12=2a7,
∵a1+a7+a13=π,∴3a7=π,解得a7=
.π 3
则tan(a2+a12)=tan(2a7)=tan
=-tan2π 3
=−π 3
.
3
故选B.