已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等比数列，则xyz的值为（ ）A. -3B. ±3C. −33D. ±33
问题描述：
已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等比数列，则xyz的值为（ ）
A. -3
B. ±3
C. −3
3
D. ±3
3
答
知识点：此题考查了等比数列的性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键，同时注意判断y的正负．
∵-1，x，y，z，-3成等比数列，
∴y2=xz=（-1）×（-3）=3，且x2=-y＞0，即y＜0，
∴y=-
，xz=3，
3
则xyz=-3
．
3
故选C
答案解析：由-1，x，y，z，-3成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式y2=xz=（-1）×（-3）=3，且x2=-y，可得出y为负数，开方求出y的值，将y与xz的值代入所求式子中，即可求出值．
考试点：等比数列的性质．
知识点：此题考查了等比数列的性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键，同时注意判断y的正负．