已知数列{an}为等差数列,且a1+a7+a13=4π,则tan(a2+a12)的值为(  )A. -3B. 3C. ±3D. -33

问题描述:

已知数列{an}为等差数列,且a1+a7+a13=4π,则tan(a2+a12)的值为(  )
A. -

3

B.
3

C. ±
3

D. -
3
3

∵a1+a7+a13=4π,
则a7=

3

∴tan(a2+a12)=tan2a7=tan
3
=-
3

故选A.
答案解析:因为a1+a7+a13=4π,则a7=
3
,所以tan(a2+a12)=tan2a7=tan
3
,由诱导公式计算可得答案.
考试点:等差数列的性质;运用诱导公式化简求值;两角和与差的正切函数.
知识点:本题考查数列的性质和应用,解题电动机发认真审题,仔细解答.