已知数列{an}为等差数列,且a1+a7+a13=4π,则tan(a2+a12)的值为( )A. -3B. 3C. ±3D. -33
问题描述:
已知数列{an}为等差数列,且a1+a7+a13=4π,则tan(a2+a12)的值为( )
A. -
3
B.
3
C. ±
3
D. -
3
3
答
∵a1+a7+a13=4π,
则a7=
,4π 3
∴tan(a2+a12)=tan2a7=tan
=-8π 3
,
3
故选A.
答案解析:因为a1+a7+a13=4π,则a7=
,所以tan(a2+a12)=tan2a7=tan4π 3
,由诱导公式计算可得答案.8π 3
考试点:等差数列的性质;运用诱导公式化简求值;两角和与差的正切函数.
知识点:本题考查数列的性质和应用,解题电动机发认真审题,仔细解答.