已知sinα＝25，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（ ）A. 2B. 3C. -3D. -2
问题描述：
已知sinα＝
，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（ ）2
5
A. 2
B. 3
C. -3
D. -2
答
知识点：本题主要主要考查了两角和与差的正切函数，同角三角函数的基本关系的应用．解题的过程注意利用角的范围确定三角函数值的正负．
∵sinα＝
，α是第二象限角，2
5
∴tanα=
=-2
2
5
−
1−
4 5
∴tanβ=tan（α+β-α）=
=-3tan(α+β)−tanα 1+tan(α+β)tanα
故选C．
答案解析：根据α的范围和同角三角函数的基本关系求得tanα的值，进而利用正切的两角和公式求得答案．
考试点：两角和与差的正切函数．
知识点：本题主要主要考查了两角和与差的正切函数，同角三角函数的基本关系的应用．解题的过程注意利用角的范围确定三角函数值的正负．