已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为（ ）A. 3B. 33C. 233D. 23
问题描述：
已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为（ ）
A.
3
B.
3
3
C.
2
3
3
D. 2
3
答
∵△ABC的三内角A、B、C成等差数列，∴2B=A+C，
∴B=60°，
∵AB=1，BD=
BC=2，cosB=1 2
，1 2
∴由余弦定理得：AD2=AB2+BD2-2AB•BD•cosB=1+4-2=3，即AD=
．
3
故选A
答案解析：由三角形内角成等差数列，求出B的度数，确定出cosB的值，在三角形ABD中，由AB，BD及cosB的值，利用余弦定理即可求出AD的长．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查了余弦定理，等差数列的性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．