△ABC中,∠A为锐角,cosA =3/5,AB +AC =6,设AC=x,△ABC的面积为Y.求y关于x的函数析式和自变量x的取值范围
问题描述:
△ABC中,∠A为锐角,cosA =3/5,AB +AC =6,设AC=x,△ABC的面积为Y.求y关于x的函数析式和自变量x的取值范围
答
原式=a²+b²-4a²b²-4ab+2ab-1
=(a²+2ab+b²)-(4a²b²+4ab+1)
=(a+b)²-(2ab+1)²
=(a+b+2ab+1)(a+b-2ab-1)
分子立方差
原式=[a^(1/3)-1][a^(2/3)+a^(1/3)+1]/[a^(2/3)+a^(1/3)+1]
=a^(1/3)-1
答
b+c=6
b=x
c=6-x
sin²A+cos²A=1
所以sinA=4/5
y=1/2bcsinA=2/5*x(6-x)
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