△ABC中AB=5,BC=4,AC=3 设P是△ABC(含边界)内一点,P到三边AC、BC、AB的距离分别为x、y和z,求x+y+z的取值范围

问题描述:

△ABC中AB=5,BC=4,AC=3 设P是△ABC(含边界)内一点,P到三边AC、BC、AB的距离分别为x、y和z,求x+y+z的取值范围

建立坐标系.C为坐标原点.动点P坐标为(a.b) 那么到AC距离=a.到BC距离=b.求出AB直线方程..然后利用点到直线的距离公式.所以 X+Y+Z.就=a+b+p到AB的距离! 这是思路 嘴鸥应该只剩下ab2个参数.再利用基本不等式可以求出来.
基本不等式a+b>=2根号AB