过原点的直线与椭圆**是椭圆的左焦点,则三角形ABF的最大面积是过原点的直线与椭圆 x的平方 / a的平方 + y的平方 / b的平方 = 1 (a>b>0)交于点A、B,若F(-C,0)是椭圆的左焦点,则三角形ABF的最大面积是 A、 bc B、 ab C 、ac D、 b的平方
问题描述：
过原点的直线与椭圆**是椭圆的左焦点,则三角形ABF的最大面积是
过原点的直线与椭圆 x的平方 / a的平方 + y的平方 / b的平方 = 1 (a>b>0)交于点A、B,若F(-C,0)是椭圆的左焦点,则三角形ABF的最大面积是
A、 bc B、 ab C 、ac D、 b的平方
答
A
答
A答案
证明如下:
三角形ABF的面积=1/2(AF)*h(h为垂直与AF的高),
AF=c,只要h最大就行了,h最大为2b,所以是A
答
三角形的面积等于以OF为底以A,B为定点的2个三角形面积的和；也就是底固定,AB在Y轴上投影最大的时候三角形面积最大,剩下的就不用说了吧!就是求高的极值问题.