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过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F2构成△ABF2，那么△ABF2的周长是（　　） A.2 B.22 C.2 D.1

分类: 作业答案 • 2023-01-17 05:05:03
问题描述：

过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F2构成△ABF2，那么△ABF2的周长是（　　）
A. 2
B. 2

2

C.
2

D. 1

答

椭圆4x2+2y2=1 即 

x2
1
4
+
y2
1
2
＝ 1，
∴a=
2
2
，b=
1
2
，c=
1
2
．
△ABF2的周长是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=2
2
，
故选B．

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