在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值

问题描述:

在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值

过对角线AC,BD的交点O做EF垂直于AD于E,交于BC于F则
EF为梯形的高
又因为:三角形BOC 和AOD为三角形等腰 且AC垂直于BD
那么:三角形BOC 和AOD为三角形直角等腰
那么:EF=EO+OF=1/2(AD+BD)=5
那么:面积 S=(AD+BC)*EF/2=25