如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=AC,AC垂直AB,将CB延长至点F,使BF=CD(1)求角ABC的度数(2)证:CAF为等腰三角形

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=AC,AC垂直AB,将CB延长至点F,使BF=CD(1)求角ABC的度数(2)证:
CAF为等腰三角形

(1)因为AB=AC,AC垂直AB,所以三角形BAC是等腰直角三角形,所以角ABC=45°(2)因为F在CB延长线上,所以角CAF大于角CAB(大于90°).所以若CAF为等腰三角形,则必须CA=AF.因为AB=AC,则必须证明AB=AF.又因为F是在CB延长...