若log2a1+a21+a<0,则a的取值范围是( )A. (12,+∞)B. (1,+∞)C. (12,1)D. (0,12)
问题描述:
若log2a
<0,则a的取值范围是( )1+a2
1+a
A. (
,+∞)1 2
B. (1,+∞)
C. (
,1)1 2
D. (0,
) 1 2
答
当0<2a<1时,
>1,无解1+a2
1+a
当2a>1时,0<
<1,解得1+a2
1+a
<a<11 2
综上所述:
<a<11 2
故选C.
答案解析:讨论底数与1的大小,然后根据对数的单调性建立不等关系,解之即可求出a的取值范围.
考试点:对数函数的单调性与特殊点.
知识点:本题主要考查了对数函数的单调性与特殊点,同时考查了分类讨论的数学思想,属于中档题.