对于抛物线y2=2x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（ ）A. [0，1]B. （0，1）C. （-∞，1]D. （-∞，0）
问题描述：
对于抛物线y2=2x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（ ）
A. [0，1]
B. （0，1）
C. （-∞，1]
D. （-∞，0）
答
知识点：本题主要考查抛物线的基本内容．属基础题．
对于抛物线y2=2x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，
若a≤0，显然适合
若a＞0，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|就是a2≤(a−
)2+y2y2 2
即a ≤
+1≤1，此时0＜a≤1y2 4
则a的取值范围是（-∞，1]
故选C．
答案解析：当a≤0，很显然能够满足条件；当a＞0时，将问题转化为a2≤(a−
)2+y2恒成立的问题，再由二次函数的性质可确定答案，从而得解．y2 2
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题主要考查抛物线的基本内容．属基础题．